現代唯物論講話

Anwendung, Jahrbuch VI）は吾々の空間表象に就いて、定位空間（orientierter Raum）と等質空間（homogenen Raum）とを区別する。前者は自己を中心点として云わば集中している空間であるから等質的でなく、その点で後者から区別される。等質空間とは彼によれば、空間曲率 K = 0 であり且つ空間の結合（Konnex）関係が開放的（offen）――無限――であることを意味する、即ち之はユークリッド性を有つ処の空間である、カントの直観空間はこの等質空間に相当する。之に反して非ユークリッド空間は何等かの定位空間と結び付いた処のものなのだと云うのである。――併しこう云って二つに区別して了えば、カントが直観空間を以て他の一切の空間の唯一の根柢とした精神は、全く放擲されて了う。で吾々は、元来ユークリッド性とは何かをもっとよく吟味する必要がある。

空間曲率Ｋが零であるということ――之がユークリッド性の第一規定であった――は、吾々によれば二つの意味を有っている。空間曲率が考えられてないということ、即ち空間曲率が無いということと、空間曲率はあるが夫が＋でも－でもなくて丁度０だということと。