近世数学史談

と言ったところが，「それでは代数函数は何で定まるか？」と早速口頭試問だ．即答ができないでいる裡に，「それはリイマン面で定まる」と先生が自答してしまった．成る程，それに相違ないから，私は「ヤアヤア」と応じたが，先生は，こいつはどうも怪しいものだと思ったろう．それからヒルベルトは，これから家へ帰るから，一緒に蹤いて来いといわれるので，蹤いて行った．そこで私のやろうというのは，例の「クロネッカーの青春の夢」と謂われるものの中で，「基礎のフィールドがガウスの数体である場合，つまりレムニスケート函数の虚数乗法をやろう」と思うと言ったら，「それはいいだろう」といわれ，それから，今でもよく憶えているけれども，ウイルヘルム・ウェーバー町へ曲る所の街上で，ステッキでもって，こっちへ正方形を描き，こっちへ円を描いて，つまりレムニスケート函数を以って正方形を円の中へ等角写像をする図を描く，シュワルツのヴェルケに載っている画を描いたわけである．「お前はシュワルツの処から来たのであるから，能く知っているだろう」と，これも試問の続きだが，実はよく分かっていなかった．さてヒルベルト自身は，私が行きました頃は，整数論から離れてしまった後で，ちょうどその頃は1900年であったから，幾何の基礎論を済ました後であった．そうして1904年に積分