イデオロギー概論

。数学の基礎・背後にはいつも哲学があるのである。

Ｐ・デュ・ボア・レモンは数学者を有限論者と無限論者との二陣営の哲学者に分類したが、有限無限の問題は、そして之と直接に結び付いて連続不連続の問題は、古来数学の根本概念＝範疇そのものに関係した問題であった。ところが有限無限・連続不連続とは、外でもない存在の形式的規定そのものではないか。ここで取り上げられるものは云わば形式的な存在の理論――存在論――なのである。ここでは数学的範疇はもはや単に数学のものではなくて哲学のものとなる。

古代に於ける無限主義・連続主義はアナクサゴラスによって、又有限主義・不連続主義はデモクリトスによって代表されたと云われるが、近世数学に於ける無限主義・連続主義はライプニツ又はニュートンの微分の概念によって確立されたと云って好い。微分の概念が有つ哲学的意味を近代に至って普遍的に指摘したのはコーエン一派のマルブルク学派であった。之に反して同じく近代に於て、有限主義・不連続主義の立場に立ちながらこの無限や連続を捉えようとしたのは、デーデキントとＧ・カントルとによる要素（Element）の概念である。