物理的空間の成立まで

幾何学に於ける総合判断は空間の直観によってのみ可能である。然らばロッツェの直観空間とは如何なるものか。線の形に於て直観された二つの要素間の関係ｒと、角の形に於てかかる二つのｒ間の関係ｗとは結合して吾々の直観空間をなすのであるが、此のｒとｗとが吾々の直観空間に於てとは異った結合をなす時成り立つと想像される所謂 Raumoid なるものは元来あり得ないものである（同上 S. 241）。即ち直観空間は唯一でなければならぬ。次に吾々は直線を曲線の極限と考え得ると云うが「その規定と計量とに当って何等か直線の直観を用いることなくしてはこの曲線の系列を作ることは出来ない」（同上 S. 246）。無限大の直径を持つ円として回帰し得るような直線とは論理的野蛮に過ぎぬ。平行線が永久に交らないということを逆にして平行線は無限遠点で交わると云い換えることは許されない。吾々は論証によって平行線の問題を決定することは出来ない。何となれば直観に対しては問題が起きる理由は全くないのであるから。平行線の存在は「直観の完全に明晰な事実」に基くのであるから、もし物理的現象に於て三角形の内角の和が二直角を離れるような場合が生じたとすれば、その場合にはそこに特殊の物理的な原因が存在して光線をば曲げたのであると吾々は解釈せねばならぬ。