幾何学と空間

であるから私は他の方法を用いる必要がある。今始めから記号的にｒ≡ｇと仮定しよう。という意味は記号的に式であることを仮定しよう。この場合ＳrとＩgとは既知の項であるが、Ｄ′は未知項である。云い換えればこの形式的な記号関係はまだ必ずしも「幾何学的直観が空間直観に基く」という命題とは同一でない。併し若しＤ′＝Ｄであることが見出されたならば、即ち＋Ｄ′とは思惟が空間直観に結び付くことであるということが何処からか見出されたならば、「幾何学的直観は空間直観に基く」こととなる。即ち吾々は式の式のＤ′に相当するような思惟内容を何処からか探し出して来れば好いわけである。而もこの方法に於ては前の方法とは異りこのような思惟内容はただ一つ見出されれば充分なのである。

この方法を実際的に用いるに当って次の二三の考察をしておく必要がある。向に私は経験的直観と純粋直観とを区別し、空間直観は純粋直観に属することを述べた。今もし幾何学的直観が経験的直観であるならばｒ≡ｇという仮定は全く理由のないことである。何となればそれは明らかにｒ≡ｇではないという事実を云い表わしているから。併しながら幾何学的直観は経験的直観ではない。