文化史上より見たる日本の数学

まことに面白い仕方であるが、証明が充分にできているとはいわれぬ。そうして不完全帰納法は和算家の好んで用うるところであったが、それと関係のあるところなども、日本固有の発達に属することを示すように思われる。廉術が証明法にならないで、一種の研究方法になったのは、論理思想に短にして運用に長じた日本人の特色の現われであるとも見られよう。逐索術の研究も着手中であるが、まだ完成しておらぬ。

和算には幾何学らしいものはない。図形に関する問題ははなはだ多いが、概して代数的の処理によって解くのである。その処理に当たりては初めは勾股玄の関係ばかり利用したものであるが、後には次第に他の関係も使用されるようになり、ついには安島直円が二円と接線との関係について立てた関係式ができて幾何学的の処理上に有用なるものとなり、次いでこれに代わりて別の関係式が成り立って種々のこみいった問題が取り扱われ、例のケージーに先だってケージーの定理を立し得たのもこれに基づいてのことであり、ケージーの関係を得てからは、これがまた他の問題を解くために役立つに至った。かようにして一種の幾何学が成立しかけていた、といってもよい。