文化史上より見たる日本の数学

初めは体積及び表面積の問題であったものが、後にはその立体内に球を幾つも容れたものを問題にすることも起こり、またその立体面の截口の曲線も論ぜられるようになった。環楕円と称する曲線は、かくして見いだされたのである。

三、正多角形の内接円の半径と辺の長さの関係はずっと古くから問題になっているが、後の時代まで常に論究せられ、処理方法が段々に進んだ。これに関する文献は少なくない。

四、円周率及び円の弧に関する問題もまた最も早く現われたもので、その後種々論究せられ、ついに円理の一科を成すに至った。円の処理が進みて楕円も同様に扱われるようになった。

五、球、角錐、円錐、円柱等の問題も早くからあるが、円の処理の進むにつれて円柱を角柱にて突き貫いた体積の問題が出る。これに引き続いて円柱を円柱にて穿去したものの問題が処理され、それに成功すると二つの円柱を一つの円柱で穿去したもの、球を円柱で穿去したもの、角柱で穿去したもの、円錐を円柱で穿去したものなどが現われ、初めは穿去体の体積の問題であったものが、穿去した交叉線の周、内面積などの問題も考えられるようになる。

六、初め円の中に二小円と他の一円とを容れた問題がある。