現代唯物論講話

幾何学を質的幾何学と量的幾何学とに区別出来る。前者は所謂純粋幾何学（射影幾何学）によって、後者は計量幾何学（座標幾何学）によって、代表されていることは好く知られている。後者は線の長さ・角の大きさ・線の曲度・などの量的性質を含む処の、ユークリッド幾何学乃至非ユークリッド幾何学である。之は結局、数連続と一対一の関係にある座標の上で行なわれる。だがこういう数量座標を根柢に持っているということは、幾何学に取っては何も特有な特色――本質――をなすものではない。所謂純粋幾何学は、こういう幾何学の外部から付着した不純な規定を脱却している意味で、正に純粋幾何学と呼ばれるのである。そして又夫は、幾何学以外から来るに他ならない解析的方法を避けるから、総合幾何学とも呼ばれている。之だけを見ても幾何学の代表的な部分は量的幾何学にはなくて質的幾何学になければならないことが判る。それに、純粋幾何学である射影幾何学は、計量幾何学をも、量的にではなく却って質的に、演繹することが出来る（Vebleno-Young, Projective Geometry, Vol. 1, 2）。