物理的空間の成立まで

私は茲に測定と計量とを厳に区別したいと思う。後者が数と延長との直接な先験的な対応であるのに対して前者はこの対応関係が更に或る経験的な手続きによって現実に見出された結果を意味するのであるから相対性原理の教えるように空間の測定は必然的に時間の測定を含み時間の測定は光速度というような物理学的要素によって始めて成立するものである。また測定は測定者の存在即ち測定の原点を予想せずしては不可能であるが、而もこの原点は計量幾何学の原点とは直ちに同一ではない。測定の原点の間には相対的運動の可能性を許さねばならぬのであるから。併し測定は云うまでもなく計量を予想せずには不可能である。感覚乃至知覚の間に幾何学的関係を成り立たせるとはそれ故計量幾何学を之に応用するということに外ならない。幾何学が経験に応用されることの最も徹底したものは寧ろ今のこの場合でなければならぬと思う。かく応用されて生じる測定量の体系即ち測定の座標系はもはや単なる計量幾何学の対象でもなく、又直観空間の単なる内容規定でもないであろう。それは感覚を含んでいる。所謂「物理的空間」とはこれでなければならぬ。

物理的空間はもとより直観空間から由来するには相違ない。