文化史上より見たる日本の数学

しかし誤った結果に陥ることも珍しくなかった。これは方法そのものに欠陥があるからにもよるけれども、その解義だけに満足して、得たる結果についてその正否を検証することをしないからの罪であった。

これらは、一、二の例であるが、要するに和算家はある方法によって解義を施し、それである結果に到達するときは、ただちにこれを正当のものとして採用するの風があったのである。その結果を検証することは普通の例でなかった。

こんな事情であるから、和算の問題には答術の誤ったものが、けだし少なくない。内田五観が二等辺梯形内に容れたる楕円の四隅に四つの円を描いて、その直径が互いに比例することを示したが、正しいものでなかったというごときは、その一例である。和算家の中にも実地に四つの直径の長さを算定して、その値を適用することによって、その結果の正しいものでないことを示したものはあるが、それ以上に正しくないという立派な証明をした人はなかった。萩原禎助のごとき有力家でさえも、この問題の解義を施してうまく結果が得られないで、自分の工夫が足らぬのか、もしくは問題に誤りがあるのか決定しかねるといっていたほどである。