現代唯物論講話

その限り計量幾何学――この代表的な量的幾何学――は不用でさえある。

だがこの幾何学的に見て最も不純な――量的な――計量幾何学さえが、数――夫が量を代表する――の体系からは独立な、幾何学的なものを示すことが出来る。元来数には絶対的な単位はない、１は※(2分の1、1-9-20)の二倍と考えられても好い。処が計量幾何学に於ける計量には一つの絶対的単位が与えられている。角の単位π――平角――がそれである。ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学とでは、三角形の内角の和は等しくない。併し等しくないと云う以上、角の計量の単位は共通でなければなるまい。それが平角πである。πが併し、もし直径と円周との比――円周率――というような数的関係を表わすに止まるならば、その限り夫はユークリッド幾何学であるなしで夫々異って来る。それは共通の単位ではあり得なくなる。共通の単位であるためにはπは単に円周率ではなくて平角でなくてはならないのである。処が平角は直線性ということと一義性に結合している。そして直線性は元来空間の曲率とは無関係であった――前を見よ。夫はその意味で絶対的である。