茶碗の曲線

それでは初めから壺の曲線そのものを見るのと、同じことになるのではないかという疑問も起きる。しかし彎曲率の分布という形に変えて見ると、曲り方の変化、即ち曲線の性質が、明瞭に現れて来る。それで初めの曲線そのものを見たのでは分らなかった微妙なちがいが、はっきり出て来るはずである。話はたいへん巧いのであるが、これを実際にやってみると、このやり方には非常な困難があることがすぐ分った。

どんな曲線でも、或る狭い範囲をとってみると、その部分だけならば、円の一部と見られる。その円の半径の逆数が、その部分の彎曲率である。それで曲線をたくさんの部分にわけて、各部分を代表する円の半径を、次ぎ次ぎと測って行けばよいわけである。しかし厄介なことには、この場合半径がなかなか決めにくいのである。円周のごく一部を測って、その円の半径を出すのだから、ごく僅かな測定の誤差があっても、半径従って彎曲率は、ひどくちがって来る。例えば、曲線を描いている鉛筆の線の幅ですらもう問題になる。それで、この数学的分析をしようとすると、初めの曲線をよほど正確に描いておかなければならない。即ち形をきめるための測定を、非常に精密に行う必要がある。