物理的空間の成立まで

あるものはただ量的結合のみでありそれは要するに計量に外ならない。リーマンが空間の無際限 Unbegrenztheit とその無限 Unendlichkeit とを区別して前者を延長関係とし後者を計量関係とした（Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen）ように空間の有限無限とは実は空間の結合そのものではなくしてその計量による結合である。空間を offen とか geschlossen とか云い得るのはただ空間をその内の形像に表現する一定の約束によってのみ出来ることである。さて先に私は直観空間が計量を含むことなくしてもユークリッド的であることを明らかにしたのであるから従ってかかる直観空間は独り質的結合の概念を許さぬ許りではなく計量による量的結合を含む必然性をも有たぬものとなる。直観空間の結合なる概念は一般には成立しない。空間はそれ故一般に有限 geschlossen とも無限 offen とも云うことは出来ない。ただリーマンが※eine unbegrenzt ausgedehnte Mannigfaltigkeit“と云うように一般に無際限と考えられるのである。