空間概念の分析

処が多くの人々の説明する処は正にこの逆であるであろう。

延長に於て第二に含まれる事態は連続である＊。連続も亦次元と斉しく延長の連続には限られない。というのは吾々は数の連続・時間の連続・運動の連続などを知っている。のみならず連続の概念は往々にして専門的であるであろう。数学者は幾何学的に又は解析的に連続の数学的概念を与えた。併しこの常識的空間概念＝延長に於ける連続はかかる専門的規定を有つ連続では無論ない。数学に於ける連続の概念は如何なる普通の連続的なるものにも当て嵌まらなければならないには違いない、その意味に於て連続概念に専門的と常識的とを区別することは許されないと云われるかも知れない。けれども繰り返し指摘したように、専門的概念を常識に当て嵌めることとそこに於て常識的概念をその動機に従って発見し分析するということとは両立はするが併し全く別のことでなければならないのである。そして現に人々は（ポアンカレに従って）数学的連続を物理的連続から区別している。さて延長の、そして常識的なる、連続概念は、どのような性質を有つか。この時連続を無限に関係づけて理解することが有効であるであろう。