偉い科學者

と題する一書にまとめて、それを公けにしました。この算法は演段術と名づけられて、その頃大いに評判となり、孝和の名声が一時に高まったということです。

これは今日の代数学に相当するものですが、後には更にこれから点竄術と称するものが出ました。なお門人建部賢弘の名で「発微算法演段諺解」並びに「研幾算法」と題する書物が出ていますが、これらも実は孝和の考えに出たものであろうと云われています。ともかくも、このようにして代数学の上に大きな進歩を来したことは、孝和の大きな功績の一つであります。

次に孝和の行った仕事として方程式に関するいろいろな事がらがあります。

まず方程式を解くのに巧みな省略計算をなしたり、また理論の上からその解法を整えて、適尽方級法と名づけるものを考え出し、これが方程式の吟味に大いに役立ったのでした。また支那の招差法や剰一術というのを取り入れてそれらを活用し、積即ち有限級数の総和を求めることができるようにしましたし、それを更に拡張して無限級数に対する公式をもつくり、そのほかに算木による二次方程式の解法を原則として、それから根を無限級数に展開する方法を考え出しました。