文化史上より見たる日本の数学

二十八 代数型と幾何型

しかるに追々に式の簡単を喜ぶようになって、正多角形の事項などは通術ができるようになる。廉術等から幾何学的の関係も発見される。安島直円の手で傍斜術というものが成り、幾多の問題に適用し得ることになるが、後には別の傍斜術ができて種々のこみいった問題を解き、四円六接線すなわちケージーの定理をも得た。その関係を使ってまた別の問題が解ける。それから極形術もできる。『観新考算変』に見るごとき方法も現われた。こうして幾何学的図形の取り扱いは西洋の幾何学とは違った過程を成して進んだのである。西洋の幾何学のようにまとまってはいないし、また一歩一歩に証明を厳にして組織的に演繹体系を構成したものにはならぬけれども、ある原則の下に統一されて、ある程度までは科学的に意義ある発達を成しつつあったといい得られぬことはないのである。

二十八　代数型と幾何型

和算は支那の数学を土台としたもので、支那の数学は代数の発達が特色であるから、和算もまた支那数学の後を受けて、代数学及びその系統を引いた円理が発達したのである。幾何学的の事項でも概して代数的に取り扱っている。こんな観察点から考えると、和算はどこまでも、代数的の色彩が勝っているように見える。