現代唯物論講話

何れも数学的に表現すれば同じく K = 0 となるが、その論理的意味内容は同じでない。処が空間曲率という概念は全く数学的思惟に基く、それは単なる直観にとっては無縁な筈である。だから直観空間が K = 0 だということは、曲率の数値が零だということではなくて、それが曲率と無縁であるということを、曲率が考えられていないということを、即ち曲率というものが無いということを、云い表わさねばならない筈である。直観空間は曲率と無縁である。処が、この曲率からの独立は、あらゆる曲率の下に恰も直線性となって機能しているのを注意せねばならぬ。と云うのは、直線が曲っていると云われる処の非ユークリッド空間に於ても、直線と曲線との区別は残る。直線を曲線から区別するものは曲率ではあり得ない、何故ならどれも同じ曲率に従っているから。そうすればこの直線性は曲率以外から、曲率と無縁なものから、来ねばならぬ。だからそれは直観空間の性質から来る他はないのである。直観空間は曲率と無縁であるにも拘らず直線性――その意味でユークリッド性――を持つ（ロッツェはこの点を指摘するのを忘れない）。

（同様の仕方で、直観空間の所謂無限性を決定することが出来る）。