文化史上より見たる日本の数学

十八 解義と証明

統術、開方盈※(「月＋肉」、第4水準2-14-25)術、※(「走にょう＋旱」、第4水準2-89-23)趁術、重乗算顆術、還累術等と名づくるものはいずれもこの部類に属する。この種の例はまだ幾らもある。

かくのごとく数字上の値からその成立の法則を推したり、特殊の場合若干を考えてそれから一般の場合を得たり、概値から出発して次第に精密になるようにして見たり、こんな手段を賞用したのは実に著しいことであって、ここに和算の一つの特色が現われているのである。

十八　解義と証明

刊行の和算書には方法を説明したものもあるにはあるが、しかし和算書の大部分は問題と答術とのみ記したものである。その答術を得るための過程まで記述しては大部の書物となりて出版費が嵩むのでやむを得なかったという事情もあろうが、一つには方法よりも結果に重きをおいたことも関係があろう。

和算家は一つの問題を分析してその解答を得るための手段過程を演段と称した。演段という術語は支那でも宋の頃から多少行われたようであるが、和算家もその術語を襲用した。しかし後にはこの演段のことを解義と称するに至った。和算には演段術と称する一種特別の算法があるから、混同を恐れてのためでもあったろう。