文化史上より見たる日本の数学

十四 和算の問題とその変遷

十四　和算の問題とその変遷

前節において和算上に西洋の影響はもとよりあるけれども、実際は意外に少ないことであろうと述べたが、和算家の研究した問題が如何なる性質のもので如何に変遷したかを調査することは、それ自身にも極めて重要であるとともに、また外国の影響如何を決定する上にも有力な論拠となり得るのである。

和算の栄えた二百余年間に取り扱われた問題は極めて多い。けれどもその来歴を明らかにし変遷を尋ねるときは、少数のものから転化発展したことが知られる。今微細の点までことごとく列挙することはできないが、主要のもの数種をあげてみよう。

一、楔形の問題はもと支那算書から伝わったもので、和算書にも早くから見えているが、諸算書に多く出ているからよほど注意されていたのである。初めは長方形のものに限っているけれど、後には円形の底を有するものが現われ、さらに楕円底のものも取り扱われ、初めは体積の問題が主であったが、後には円楔等の表面積も問題になり、截口の曲線も問題になる。この曲線は和算上には大切なものである。

二、円の弧を回転して得た立体に関する問題は関孝和の著書に初めて現われたが、これも諸算書に種々に論ぜられ、和算上の重要なるものである。