近世数学史談

らしく，例の六週間を聴いていると，そういう統一的の精神が基調になって，非常に面白く聴かせた．今時青年諸君に，「数学に三つの大きなＡがある」といったら承知しないだろう．今は唯一つの小さなａだ．即ち abstract だというであろう．今の数学は抽象法で統制されているが，クラインは既に四十年前に，彼の幾何学的方法を以って，統制を小規模ながら im Kleinen にやって居たのである．だから名前も Klein だ．これは悪謔だけれども，嘲笑ではない．実はクラインに対する敬慕親愛の表現である．クラインはよく空虚なる一般論 leere Allgemeinheit ということを言った．これも一つの大きいＡだが，それは浅薄無用なる一般論を指弾したのであろう．クラインが今生きて居たら，現今の抽象数学を空虚な一般論としたであろうか．否，そうではあるまい．クラインは何でも彼でも具体化せねば承知しなかったが，それは具体的なる表現を要求したのである．具体と抽象とは，言葉の上では，反対のようだけれども，数学統一の精神は同一である．唯浅薄と固陋とがいけないのである．

「回顧」