神仙道と科学

そうすると、２※(2分の1、1-9-20)という点は、２の点と３の点との中間にある。次に２※(3分の1、1-7-88)という点は、２と２※(2分の1、1-9-20)との間にあることはもちろんである。更に２※(4分の1、1-9-19)の点は、２と２※(3分の1、1-7-88)との間にある。分母が大きくなるのであるから、だんだん２の方へ寄って来ることになる。こういうふうにして、どんどん分母の数を増して行くと、２よりは大きいが、いくらでも２に近い点が得られる。話をわかり易くするために、分子が１の場合だけをとったが、分子も実は勝手な値をとっていい。例えば２５／７とか２35／36とかいう勝手な帯分数をとって、その点を全部書き込むことにする。分子分母任意の数を与えるのだから、点は無限に沢山出来る。このうち２※(2分の1、1-9-20)とか、２※(4分の1、1-9-19)とかという点はわかり易いので、それぞれ2.5及び2.25という値をもっている。ところが２※(3分の1、1-7-88)とか２５／７とかいう点は、小数に書き直してみると、2.33333……及び2.714285714285714285……という値になって、いつまで行っても割り切れない、即ち循環無限小数になる。