科学方法論

併し数学には云うまでもなく様々の種類と段階とがあるのであるから、それを決めない限り、精密という言葉は全く曖昧であることを免れない。如何なる数学が如何に含まれる時、科学は最も精密となることが出来るのか。

科学に対する数学の応用は様々である。統計的研究の根柢に於ては一般に公算論が用いられる。社会現象に之を応用することは何人も知っている処であるが、自然に対するその応用も重大な意味を有つであろう＊。例えば物理的法則を力学的法則と統計的法則とに区別することが出来るならば、従来行なわれて来た純力学的研究に於て、支配的であったものが前者であったに対して、例えば熱力学的研究によって新しく要求されたものが後者である＊＊。前者は云わば大宇宙的自然の孤立的現象――天体のような――に固有であり、後者は云わば小宇宙的自然の集団的現象――分子のような――に固有であると云うことが出来るであろう。処が人々は公算論が科学へ応用されるという点だけを取って、科学の精密さを代表させようとは思わないであろう。なる程この応用が科学を或る意味に於て精密にすることを否定するのではないが、或る科学が精密であると呼ばれるのは、就中公算論が応用されたからである、とは云えないであろう。