文化史上より見たる日本の数学

支那の四元術は二つもしくは四つの方程式を作って消去を行うことはやっているが、日本の演段術は、四元術とは仕方が同じでなく、また四元術を記した『四元玉鑑』が日本に伝わっていたらしい形跡が見えない。

関孝和の『伏題』に初見のいわゆる維乗法は西洋数学の行列式に当たり、西洋より先だって日本で発達したものであるが、これは演段術の一種であると同時にまた一次連立方程式の解法にも関係したものであった。従ってやはり算木の代数学を基礎として、その上から成り立ったものであった。

演段術から点竄術が出で、それから天元術の解法から二項展開法を生じ、これを応用して円理の算法が成立し、円理が発達して日本の数学は極致に達するのである。

かくのごとき事情であるから方程及び天元術の器械的代数学があって、それから一歩を進めて日本の代数学はできあがったといい得られる。従って算木の算法から系統を引いたものである。けれども方程及び天元術が元来算木を使用して演算すべきものであったに似ず、日本の演段術、維乗法、点竄術、円理等はいずれも筆算式の数学であった。故に算木の系統をば引いているけれども、算木の影響は間接であって、直接のものではない。