文化史上より見たる日本の数学

初期和算書の多くは算術的のものであるが、元の朱世傑の『算学啓蒙』（一二九九）が豊公の時代に伝えられ、後にこの本によってかどうかはしばらくおき、日本で翻刻も作られ、また所載の算法たる天元術も了解され応用され得ることになる。沢口のこの書中では『算法根源記』の一百五十の問題をこの天元術によって解くまでに進んだ。そうして方程式に両根のあることをも注意しながら、唯一の解答を得ることを理想とし、問題を翻狂すなわち病的だと解して、与えられたる数を改めたものである。その処理は感服し難いけれども、支那では唯一根のみしか注意していなかったのに比すれば、明らかに進歩であり、かつ後の進歩を促成しなければ止まぬものであった。関孝和の方程式論ともいうべきものの開拓はこれから発足したのではないかと思われる。なお巻末に十五の新題を提出したが、普通の天元術では解き難きものであり、関孝和は演段術を用いて解いたのである。天元術は算木すなわち小さな木片を使って代数演算を行うところの器械的算法であるが、演段術は天元術から出ながら、算木を用いずして筆算式に行うところの新数学であった。日本の筆算式新代数学はかくして創始された。