現代唯物論講話

――さて図形の個体というようなもの、之は何かの意味に於ける直観によって与えられるもの、としてしか理解の仕様がない。それは論理的なもの以外から与えられた所与、即ち直観である他ない。かくて、論理的なものの埒外にあった固有に幾何学的なものは、何かの意味に於ける直観にぞくする。――処でこの直観が空間直観なのである。

今や直観空間は、幾何学へ、幾何学に固有な――他の数学には見出せない――内容を与える。幾何学は空間直観＝直観空間によって成り立つ、とそう云って好さそうに見える。――だが幾何学を他の数学から区別するものだけが、幾何学の凡ての内容をなしているのではない。幾何学が数学である以上、之を成り立たせる一方の支柱は論理的なものになければならない。幾何学という特殊の数学は、直観空間と論理との結合によって初めて成り立つ。直観空間は論理との結合によって自分の制限の或るもの――三次元性や平面性――を乗り越える（カントに於ては、之に反して直観空間は如何に論理と結合しても、依然として元のままの直観空間に過ぎなかった）。こうやって結合したものはもはや直観空間であることは出来ない。