文化史上より見たる日本の数学

帰納的に推論したいという精神を寓した、意義深いものと見るのが至当である。和算の方法に帰納的のものが如何に多きかを考え、また最も重要な部分を占めていることを考うるときは、『不休綴術』があれだけでまとまった一冊のものになっているというのは、この精神を高潮するためのものであったことはいうまでもあるまいと思われるのである。

零約術というのはまず連分数であるが、これを説く仕方を見ても、やはり同様な精神が見える。初めに数字上の値を出しておいて、その値を処理して公式を作って行く。初めに幼稚であったときの遣り方もそうであるし、連分数の考えが整うた頃にもやはりそうであり、ずっと後にこれと関連して面白い公式が案出される頃になってもやはりそうであった。

円理は和算上最も大切なものであると見なされたものであるが、初めに円理で公式を作ることになったのも、また同様の手数によったのである。その例は『括要算法』に見える。次に級数の形になるのも、やはり同様であって、その仕方は『大成算経』等にでている。宅間流の円理なども、皆同じ趣意が認められる。初めに数字上の値を算出して、それから推論するという仕方を止めて、二項展開法を用いて初めから解析的の方法を適用することになってからも、やはり帰納的の推論を避け得なかった。